Kaybetmek neden daha çok acıtır?
Daniel Kahneman ve Amos Tversky 1979'da Econometrica'da yayımladıkları beklenti teorisinde, insanların risk altında nasıl karar verdiğine dair üç fikri bir araya getirdi: sonuçları bir referans noktasına göre kazanç ya da kayıp olarak görürüz, kazanç ve kayıpların her ek biriminin etkisi giderek azalır ve kayıplar eşit büyüklükteki kazançlardan daha ağır basar. Bu son fikir, sonradan 'kayıptan kaçınma' adıyla davranışsal ekonominin en çok kullanılan kavramlarından biri oldu.
Kayıptan kaçınmayı ölçmenin en sade yolu, bizim deneyimizdeki gibi yazı-tura bahisleridir. Yazı gelirse 100 TL kaybedip tura gelirse 100 TL kazanacağın bir bahse çoğu insan girmez; bu tamamen anlaşılır, çünkü bahis adildir ve bir şey kazandırmaz. Asıl ilginç olan, tura gelince 150 ya da 200 TL kazanacağın, yani beklentide açıkça kârlı bahisleri de pek çok kişinin geri çevirmesi. İnsanları 'oynarım' demeye ikna eden en küçük kazancın kayba oranı, kayıptan kaçınma katsayısının (λ) kaba bir ölçüsüdür.
λ = 2,25 nereden çıktı?
Tversky ve Kahneman 1992'de teorinin geliştirilmiş sürümü olan kümülatif beklenti teorisini yayımladı. Berkeley ve Stanford'dan, karar kuramı eğitimi almamış 25 lisansüstü öğrenciyle yaptıkları deneyde değer fonksiyonunun parametrelerini tek tek tahmin ettiler. Medyan kayıptan kaçınma katsayısı 2,25 çıktı: kabaca, bir kaybın acısını dengelemek için iki katından biraz fazla bir kazanç gerekiyordu. Bu sayı sonraki yıllarda ekonomi modellerinde neredeyse standart bir değer gibi kullanıldı.
Ama 25 kişilik bir örneklemden gelen tek bir sayı, bu kadar yükü taşımak için küçük. Brown, Imai, Vieider ve Camerer 2024'te Journal of Economic Literature'da, 1992 ile 2017 arasında yayımlanmış 150 makaleden 607 kayıptan kaçınma tahminini bir araya getiren bir meta-analiz yayımladı. Ortalama katsayı 1,96 çıktı; %95 güven aralığı 1,82 ile 2,10 arasındaydı. Yani 'kayıplar kazançların kabaca iki katı ağır basar' özeti büyük ölçüde ayakta kalıyor, ama 2,25 ortalamanın biraz üstünde.
Öğrenciler dışında ne oluyor?
Kayıptan kaçınma çalışmalarının çoğu üniversite öğrencileriyle yapıldığı için Simon Gächter, Eric Johnson ve Andreas Herrmann farklı bir örneklem seçti: bir otomobil üreticisinin rastgele seçilmiş 660 müşterisi. Katılımcılara bizimkine çok benzeyen altı yazı-tura bahsi sundular: tura gelirse 6 avro kazanılıyor, yazı gelirse 2 ile 7 avro arasında bir tutar kaybediliyordu. Katılımcıların %71'i, beklentide kazandıran bahislerden en az birini reddetti.
Bu bahislerden hesaplanan medyan katsayı yaklaşık 1,33'tü; farklı varsayımlarla 1,15 ile 1,50 arasında değişiyordu. Aynı kişilere bir eşyayı satmak için istedikleri ve almak için verecekleri en yüksek fiyat da soruldu: katılımcıların %82'si satış fiyatını alış fiyatından yüksek tuttu ve bu risksiz ölçümde medyan katsayı 1,73 çıktı. Yazarlara göre bu sonuç, 2,25'in muhtemelen fazla yüksek bir tahmin olduğunu düşündürüyor. Bireyler arasında büyük farklar vardı: kayıptan kaçınma yaşla, gelirle ve servetle artıyor, eğitimle azalıyordu. Aynı kişilerin risksiz alım satım kararlarındaki kayıptan kaçınması da bahislerdeki kayıptan kaçınmasıyla güçlü biçimde ilişkiliydi; bu da iki ölçümün aynı eğilimi yakaladığına işaret ediyor.
Samuelson'ın öğle yemeği bahsi
1963'te iktisatçı Paul Samuelson, öğle yemeğinde birkaç meslektaşına yazı-tura üzerine bir bahis teklif ettiğini anlattı: kazanırlarsa 200 dolar alacaklar, kaybederlerse 100 dolar ödeyeceklerdi. Meslektaşlarından biri reddetti; gerekçesi, 100 dolarlık kaybı 200 dolarlık kazançtan daha çok hissedecek olmasıydı. Ama ekledi: 'Bu bahisten 100 tane yapmama izin verirsen varım.' Samuelson, belirli koşullar altında tek bir bahsi reddeden birinin bu bahislerden oluşan bir diziyi de reddetmesi gerektiğini savunarak bu cevabı tutarsız buldu.
Davranışsal açıdan meslektaşın sezgisi anlaşılır. Tek bir bahiste kaybetme olasılığı yarı yarıyadır; 100 bahiste ise toplamda zarar etmek için 100 atışın en fazla 33'ünü kazanmak gerekir ve bunun olasılığı yaklaşık on binde 4'tür. Samuelson'ın itirazı bu hesaba değil, tek bahsi reddetmenin gerekçesineydi: tek bir bahis bu kadar korkutucuysa, aynı bahislerden oluşan uzun bir dizinin sonunda yaşanabilecek çok daha büyük bir kayıp neden korkutmuyordu? Redelmeier ve Tversky 1992'de, insanların bir bahsi tek başına reddedip aynı bahsin tekrarını kabul edebildiğini, ama bir bahis daha büyük bir bütünün içinden tek başına ele alındığında yeniden ayrı ayrı değerlendirmeye döndüklerini gösterdi. Aynı çalışma, hekimlerin de vakaları tek tek ele aldıklarında, daha geniş tabloya baktıkları zamandan farklı kararlar verdiğini bildiriyor.
Tek bahis mi, 10'lu paket mi?
Deneyimizin son elinde bunu kendin deneyebilirsin. Yazı gelince 100 TL kaybedip tura gelince 200 TL kazandığın bahsi düşün. Tek seferde oynarsan kaybetme olasılığın %50. Aynı bahsi 10 kez üst üste oynarsan beklenen toplam kazancın 500 TL olur ve toplamda zarar etme olasılığın yaklaşık %17'ye düşer; bunun için 10 atışın en fazla 3'ünün tura gelmesi gerekir. 300 TL'lik bahiste 10'lu paketin beklenen kazancı 1.000 TL, toplamda zarar etme olasılığı yaklaşık %5,5'tir.
Bu hesap, gündelik hayattaki pek çok kararın gizli yapısını ortaya koyuyor. Bir yatırımı her gün kontrol etmek, her küçük düşüşü ayrı bir kayıp gibi yaşatır; aynı yatırıma uzun bir dönemin sonunda bakmak ise tabloyu bütün olarak gösterir. Hayatımızdaki küçük riskli kararların çoğu da aslında tek seferlik değil, uzun bir dizinin parçası. Yine de dikkat: tekrar, beklentide kaybettiren bir bahsi kârlı hâle getirmez; 50 TL'lik bahsi 10 kez oynamak yalnızca daha emin biçimde kaybettirir.
Kayıptan kaçınma bir yanılsama mı?
Son yıllarda kayıptan kaçınmanın ne kadar genel bir ilke olduğu tartışıldı. Walasek ve Stewart 2015'te Journal of Experimental Psychology: General'da yayımladıkları dört deneyde, katılımcılara gösterilen kazanç ve kayıp tutarlarının aralığını değiştirerek kayıptan kaçınmayı ortaya çıkarabildiklerini, yok edebildiklerini, hatta tersine çevirebildiklerini gösterdi. Bu bulgu, ölçtüğümüz katsayının kısmen kişinin değil, ona sunulan seçenek listesinin bir özelliği olabileceğini hatırlatıyor.
Öte yandan büyük meta-analiz ve öğrenci olmayan geniş örneklemlerle yapılan çalışmalar, ortalama bir kayıptan kaçınmanın tekrar tekrar ortaya çıktığını gösteriyor; Gächter ve arkadaşları sonuçlarını açıkça bu tartışmaya bir katkı olarak sunuyor. En dengeli okuma şu olabilir: kayıptan kaçınma gerçek ve yaygın, ama büyüklüğü kişiye, bağlama ve sorunun nasıl sorulduğuna bağlı. Deneyin sonunda kendi katsayını, kalabalığın dağılımını ve paket bahiste fikrini değiştirip değiştirmediğini görebileceksin.