Bir öküz, 787 bilet
1907'de istatistikçi Francis Galton, İngiltere'nin Plymouth kentindeki bir hayvancılık fuarında yapılan bir yarışmanın biletlerini inceledi. Ziyaretçiler, sergilenen öküzün kesilip temizlendikten sonra kaç libre geleceğini tahmin etmişti. Galton okunaklı 787 bileti sıraladığında ortadaki değerin, yani ortancanın 1.207 libre olduğunu gördü. Öküzün gerçek ağırlığı 1.198 libreydi: kalabalık yaklaşık yüzde 1 yanılmıştı.
Bu yazı, bugün 'kalabalığın bilgeliği' denen fikrin en bilinen örneği oldu. Gazeteci James Surowiecki 2004'te aynı adlı kitabında, bir kalabalığın akıllıca bir karar verebilmesi için görüşlerin çeşitli ve birbirinden bağımsız olması, bilginin merkezileşmemesi ve tek tek görüşleri birleştiren bir yöntemin bulunması gerektiğini savundu. Galton'un biletlerini yazanlar birbirinin tahminini görmüyordu; bağımsızlık koşulu kendiliğinden sağlanmıştı. Bizim deneyimizin 1. turu bu koşulu korumak için tasarlandı: kimse, kendi tahminini göndermeden başkalarının cevabını göremiyor.
Birbirini gören kalabalık
Gerçek hayatta ise insanlar başkalarının ne düşündüğünü neredeyse her zaman görür: anketler, yorumlar, beğeni sayıları, arkadaş grubunun fikri. Jan Lorenz ve arkadaşları 2011'de bunun kalabalığın bilgeliğine ne yaptığını sınadı. 144 katılımcı olgusal sorulara beş tur boyunca tahmin verdi. Bazı gruplar her turdan sonra diğerlerinin tahminlerinin ortalamasını ya da tamamını gördü, kontrol grubu ise hiçbir şey görmedi.
Sonuç, bağımsızlığın neden önemli olduğunu gösterdi. Başkalarının tahminlerini görenlerin görüşleri birbirine yaklaştı, ama kalabalığın hatası azalmadı. Üstelik gerçek değer, tahminlerin oluşturduğu aralığın kenarına itildi; dışarıdan bakan biri için kalabalık daha az güvenilir hâle geldi. En dikkat çekici bulgu ise şuydu: tahminler birbirine yaklaştıkça insanların kendine güveni arttı, oysa isabetleri artmamıştı. Birbirini dinleyen bir kalabalık daha emin, ama daha bilge değildi. Araştırmacılar bu üç sonucu sırasıyla 'sosyal etki etkisi', 'aralık daralması etkisi' ve 'güven etkisi' olarak adlandırdı.
Sosyal etki her zaman zararlı mı?
Joshua Becker, Devon Brackbill ve Damon Centola 2017'de bu tabloya önemli bir itiraz getirdi. 1.300'den fazla katılımcıyı 40 kişilik ağlara yerleştirdiler; herkes önce bağımsız bir tahmin verdi, sonra ağdaki komşularının tahminlerini görerek iki kez güncelleme yaptı. Herkesin eşit sayıda komşuya bağlı olduğu merkezsiz ağlarda grup tahminleri güvenilir biçimde daha isabetli hâle geldi, üstelik bireylerin tahminleri birbirine yaklaşırken. Bu sonuç, kalabalığın bilgeliğinin yalnızca bağımsızlıktan değil, bilginin grup içinde nasıl dolaştığından da etkilendiğini gösteriyor.
Ağın yapısı değişince sonuç da değişti. Tek bir merkezî kişinin herkese bağlı olduğu ağlarda o kişinin etkisi süreci domine etti ve grup tahmininin hatasının artma ihtimali yükseldi. Yani soru 'sosyal etki iyi mi kötü mü?' değil, 'kim kimden ve nasıl etkileniyor?'. Bizim odamızda herkes odanın tamamının özetini görüyor; bu, Lorenz ve arkadaşlarının deneyine Becker ve arkadaşlarının seyrek ağlarından daha çok benziyor. Hangi sonucun bizim odalarımızda ortaya çıkacağını birlikte göreceğiz.
Üç soru, üç farklı tahmin türü
İlk soru klasik şeker kavanozu: ekrana çizilmiş kavanozda sabit sayıda şeker var. Kao ve arkadaşları (2018) kavanoz tahminlerinin log-normal dağıldığını, yani çoğunun gerçeğe yakın ya da biraz altında toplanırken az sayıda tahminin çok yükseğe uzandığını gösterdi; inceledikleri veri setlerinin çoğunda ortanca gerçeğin biraz altında, aritmetik ortalama ise üstünde kaldı. Bu yüzden 2. turda ortalama yerine ortancayı gösteriyoruz. Kavanozdaki sayı herkes için aynı ve çizim bu sayıya göre üretiliyor; şekerler üst üste bindiği için tek tek saymak pratik değil. Bir sıradaki şekerleri sayıp kaç sıra olduğunu kestirmek gibi yöntemler işe yarayabilir, ama 20 saniye bunun için kısa bir süre.
İkinci soru bir uzunluk: Airbus'ın çift katlı yolcu uçağı A380'in kanat açıklığı. Üçüncü soru ise bir mesafe: Çanakkale Boğazı'nı geçen 1915 Çanakkale Köprüsü'nün toplam uzunluğu. Bu iki soruda bazı oyuncular gerçek değeri hatırlıyor ya da kabaca biliyor olabilir. Bu da ilginç bir durum yaratıyor: odadaki az sayıdaki bilgili kişi, 2. turda kalabalığı doğru yöne çekebilir mi, yoksa onların sesi çoğunluğun içinde mi kaybolur? Bu iki soruyu, ezberlenmiş bir bilgiden çok bir ölçek duygusu gerektirdiği için seçtik: bir uçağın kaç metre olduğunu ya da bir boğazın ne kadar geniş olduğunu çoğumuz yalnızca kabaca hissederiz.
Canlı oda ve yayın: laboratuvardan farkı ne?
Galton'un biletleri, Lorenz'in ve Becker'in deneyleri ile bizim odamız arasında önemli bir fark var: burada herkes aynı anda, aynı kalabalığın içinde ve gerçek zamanlı tahmin yapıyor. 2. turda gördüğün dağılım, birkaç saniye önce seninle aynı soruyu cevaplayan gerçek insanlardan geliyor. Bu, laboratuvardaki sıkı kontrolü kaybetmek pahasına deneyi daha canlı ve hızlı yapıyor; ama oda küçükse gösterilen dağılım birkaç kişinin uç tahminiyle kolayca çarpılabilir. Her tur 20 saniye; bu süre, düşünmeye yetecek ama cevabı internette aramayı zorlaştıracak kadar kısa tutuldu.
Yayında oynanan odalar ise Becker ve arkadaşlarının uyardığı 'merkezî kişi' durumunu kendiliğinden yaratabilir. Yayıncı 1. turdan sonra kendi tahminini yüksek sesle söylerse, izleyicilerin 2. turdaki güncellemeleri odanın dağılımından çok yayıncıya göre şekillenebilir. Yayıncı iyi bir tahminciyse kalabalık iyileşir; değilse bütün oda onunla birlikte yanılır. Yayıncılara cevaplarını sonuç ekranına kadar söylememelerini öneriyoruz; söyleyenlerin odalarının sonuçları ise başlı başına ilginç bir karşılaştırma olacak.
Sonucunu nasıl okumalı?
Her sorunun sonunda gerçek değeri, 1. ve 2. turdaki kalabalık ortancasını ve bunların gerçek değerden yüzde kaç saptığını görüyorsun. 2. turda kalabalık hatası azaldıysa odanız birbirinden öğrenmiş, arttıysa birlikte yanılmış demektir. Tahminlerin dağılımının ne kadar daraldığını da gösteriyoruz: dağılım daraldığı hâlde hata azalmadıysa, Lorenz ve arkadaşlarının tarif ettiği durumu yaşamışsınız demektir. Tek bir odanın sonucu, özellikle oda küçükse, şansa çok bağlıdır; asıl tablo pek çok odanın sonuçları bir araya geldiğinde ortaya çıkacak.
Kendi tahminin için de iki ölçü var: 1. turdaki hatan ve 2. turda kalabalığa ne kadar yaklaştığın. Kalabalığa doğru kaymak her zaman kötü değildir; çoğu durumda ortanca, tek bir kişiden daha iyidir. Ama ilk tahminin zaten iyiyse, kalabalığa uymak seni gerçeklikten uzaklaştırabilir. Bu oyunu en iyi oynayanlar, ne zaman ikna olup ne zaman kendi tahminlerinde ısrar edeceklerini bilenlerdir.