1887'de Londra'da bir okul deneyi
Rakam dizisi testinin bilinen ilk sistematik uygulaması, Joseph Jacobs'ın 1887'de Mind dergisinde yayımladığı kısa bir makalede yer alıyor. Jacobs öğrencilere anlamsız heceler, harfler ve rakamlardan oluşan diziler okudu ve her birinin tek dinleyişte doğru tekrar edilebilen en uzun dizisini aradı. Okuma hızını sabitlemek için metronomla saniyede iki ses temposu tuttu ve tekdüze bir sesle okumayı önerdi, çünkü vurgu ve ritmin tekrarı belirgin biçimde kolaylaştırdığını fark etmişti. Bulduğu sınıra bugün de kullandığımız adı verdi: span, yani aralık.
Sonuçlar bugün bile tanıdık geliyor. Bir grup kız öğrenci ortalama 6,1 anlamsız hece, 7,3 harf ve 9,3 rakam tekrarlayabiliyordu; Londra'daki North London Collegiate School'da 8 ile 19 yaş arasındaki öğrencilerden toplanan verilerde aralık yaşla düzenli olarak arttı. Jacobs ayrıca yüksek aralığın sınıfta üst sıralarda olmakla birlikte gittiğini gözledi ve aralığın zihinsel kapasitenin bir göstergesi olabileceğini öne sürdü. İlginç bir ayrıntı: İngilizcede iki heceli olduğu için 'seven' (yedi) rakamını dizilerden çıkarmıştı. Sözcük uzunluğunun önemini, bundan neredeyse doksan yıl sonra Baddeley ve arkadaşları ayrıntılı olarak gösterecekti.
Sihirli sayı yedi mi, dört mü?
George Miller'ın 1956'da yayımladığı ve psikolojinin en tanınmış makalelerinden biri olan 'Sihirli sayı yedi, artı eksi iki', insanların kısa süreli bellekte yaklaşık yedi birim tutabildiğini anlatır. Miller'ın önemli katkısı 'öbek' kavramıydı: bellek ham öğeleri değil, anlamlı parçaları sayar. Bir harf de, tanıdık bir kısaltma da, sık kullandığın bir telefon numarasının ilk dört hanesi de tek bir öbek olabilir.
Nelson Cowan 2001'de bu tabloyu yeniden ele aldı. Ona göre Miller'ın yedisi kesin bir sınırdan çok kaba bir tahmin ve bir anlatım aracıydı. İçinden tekrar etme ve gruplama gibi stratejiler engellendiğinde ortaya çıkan saf kapasite, çok farklı deneylerde ortalama dört öbek civarında, yaklaşık üç ile beş arasında çıkıyordu. Yani rakam aralığında gördüğün altı-yedi rakam, büyük olasılıkla dört civarındaki bir çekirdek kapasitenin üstüne içinden tekrar etme ve gruplama gibi becerilerin eklenmesiyle ortaya çıkıyor. Gündelik hayatın sayı biçimleri de bu sınırlara göre şekillenmiş gibi: telefon numaralarını üçlü ve ikili gruplar halinde söyleriz, 26 karakterlik bir IBAN'ı dörder dörder yazarız, bankanın gönderdiği tek kullanımlık şifreler de çoğu zaman tek bakışta akılda kalacak kadar kısadır. Bir numarayı 'beş yüz otuz iki, yüz yirmi üç' diye söylemek, onu tek tek rakamlardan daha az sayıda öbeğe dönüştürmenin en bilinen yolu.
Normal rakam aralığı kaç?
Klinikte en çok kullanılan biçim Wechsler testlerindeki rakam dizisidir: diziler iki rakamla başlar, her uzunlukta iki deneme verilir ve aynı uzunluktaki iki deneme de başarısız olunca test durur; en uzun dizi ileride 9, geride 8 rakamdır. Bizim deneyimiz aynı ilerleme kuralını kullanıyor; ileri sıra 3, geri sıra 2 rakamla başlıyor ve dizi 12 rakama kadar uzayabiliyor.
Woods ve arkadaşları (2011) rakamları bilgisayarla, kalibre edilmiş sesle sunarak 18 ile 65 yaş arasındaki 763 kişiyi test etti. İleri aralık ortalama 6,35 rakamdı; ortanca 6'ydı ve katılımcıların %80'i 5 ile 7 arasında kaldı. Geri aralık ortalamada 1,74 rakam daha kısaydı. Daha eğitimli ve genç 30 kişilik bir grupta ise ileri aralık 7,36, geri aralık 5,80 rakam bulundu. Kısacası 6 ya da 7 son derece olağan bir sonuç; tek bir rakamlık fark da çoğu zaman günün koşullarından kaynaklanır.
Rakamların sesi: dil neden önemli?
Baddeley, Thomson ve Buchanan 1975'te kısa süreli belleğin sabit sayıda öğe değil, belirli bir 'süre' tuttuğunu gösteren deneyler yayımladı. Hece sayısı aynı olsa bile söylemesi uzun süren sözcükler daha az hatırlanıyordu ve kişinin aralığı, yaklaşık iki saniyede okuyabildiği sözcük sayısından tahmin edilebiliyordu. İçinden tekrar etmeyi engellemek için katılımcılara anlamsız bir ses tekrarlatıldığında, görsel sunumda bu sözcük uzunluğu etkisi kayboluyordu.
Bu bulgunun ilginç bir sonucu, rakam aralığının dile göre değişebilmesi. Ellis ve Hennelly (1980), Galce rakam adları daha uzun olduğu için iki dilli Galli katılımcıların Galcede İngilizceden daha kısa aralık gösterdiğini buldu. Stigler, Lee ve Stevenson (1986) de Çince ve İngilizce konuşanların rakam belleğini karşılaştırıp farkı, kısa sürede söylenebilen Çince rakam adlarıyla, yani zamanla sınırlı bir depoyla açıkladı. Türkçe rakam adlarının çoğu bir ya da iki hecelidir (bir, üç, dört, beş; iki, altı, yedi, sekiz, dokuz); bu yüzden Türkçe konuşanların içinden tekrar etmesi görece hızlı olabilir, ama bunu doğrudan test eden bir karşılaştırma bu deneyin kapsamında değil.
79 rakam: sınır aşılabilir mi?
1978'de Carnegie Mellon Üniversitesi'nde, makalelerde SF diye anılan bir öğrenci, araştırmacılar Anders Ericsson ve William Chase ile düzenli seanslarda rakam dizisi çalışmaya başladı. Başlangıçtaki aralığı sıradan bir yetişkininki gibi 7 rakamdı. Science dergisinde 1980'de yayımlanan rapora göre 230 saati aşan alıştırmanın sonunda aralığı 79 rakama ulaşmıştı.
Bu çarpıcı artış, kısa süreli belleğin kapasitesinin büyüdüğü anlamına gelmiyor. Araştırmacıların vurguladığı gibi asıl fark uygun bir hatırlama sistemi geliştirmekti: rakam gruplarını uzun süreli bellekte zaten anlamı olan yapılara bağlamak. Daha mütevazı ölçekte aynı şey herkes için geçerli: Woods ve arkadaşlarının üç ayrı günde test ettiği katılımcıların aralıkları, alışkanlık ve yöntem öğrenimi nedeniyle günden güne küçük ama anlamlı biçimde arttı. Testi birkaç kez tekrar edersen puanının biraz yükselmesi doğaldır; bu, kapasitenin değil stratejinin gelişmesidir.
İleri ve geri: iki ayrı iş
İleri sırada rakamları geldiği gibi tutmak çoğu zaman yeterlidir; içinden tekrar etmek bu işi büyük ölçüde görür. Geri sırada ise diziyi aklında tutarken bir yandan da ters çevirmen gerekir. Bu yüzden geri aralık hemen her çalışmada ileri aralıktan kısadır ve klinikte iki ölçüm çoğu zaman ayrı yorumlanır: ileri sıra daha çok kısa süreli depolamayı, geri sıra ise çalışma belleğinin bilgiyi işleme ve denetleme yanını yansıtır.
Bu deneyde rakamlar ekranda gösteriliyor ve sen onları tuş takımıyla yazıyorsun. Woods ve arkadaşları, rakamların sesli ya da görsel sunulmasının, özellikle geri sırada, sonuçları belirgin biçimde değiştirebildiğini hatırlatıyor; tuş takımında rakamları aramak da ek bir görsel-uzamsal yük getiriyor. Bu nedenle puanını literatürdeki değerlerle değil, öncelikle aynı koşullarda test edilen kalabalıkla karşılaştırmak daha doğru. İleri ve geri puanın arasındaki fark ise kendi içinde anlamlı bir bilgi. Eğer görsel hafıza deneyimizi de yaptıysan, iki testi yan yana koymak ilginç olabilir: kare dizisinde geri sıranın ileri sıradan çok az zor olduğu, rakam dizisinde ise belirgin biçimde zor olduğu bildirilen bu farkı kendi puanlarında da görebilirsin.