Bir süreyi aklında tutmak
Trafik ışığının ne kadar süre yeşil kaldığını, mikrodalganın bir dakikasını ya da bir şarkıdaki duraklamayı saymadan tahmin edebiliriz. Bu tahminlerin çoğu bir süreyi izleyip sonra aynı süreyi kendimiz üretmeye dayanır: bir tarifin 'birkaç saniye karıştır' demesi gibi değil, birinin gösterdiği bir süreyi taklit etmek gibi. Zaman araştırmalarında buna süre yeniden üretimi denir ve bu, zaman algısını ölçmenin en eski yöntemlerinden biridir.
Bu deneyde ekranı kaplayan renkli bir alan alttan yukarı doğru dolar; ekranda sayı yoktur. Sonra 'Şimdi sen: basılı tut' yazar; ekrana basılı tutarsın ve aynı sürenin geçtiğini düşündüğünde bırakırsın. Basılı tutarken dolumu görmezsin, yalnızca küçük bir nokta nabız gibi atar. Beş elde beş farklı süre, 0,9 ile 5 saniye arasında, karışık sırayla gelir. Sitedeki '10 saniyeyi hisset' deneyi senden adı verilmiş tek bir süreyi üretmeni istiyordu; burada ise az önce gördüğün süreyi yeniden üretiyorsun ve asıl merak ettiğimiz şey, süreleri birbirinin bağlamında nasıl değiştirdiğin.
Vierordt'un yasası
Tübingen'de fizyoloji profesörü olan Karl Vierordt, 1868'de Der Zeitsinn nach Versuchen (Deneylerle zaman duyusu) adlı kitabını yayımladı. Bu kitap, zaman algısını o dönemin yeni psikofizik yöntemleriyle sayısal olarak incelemeye yönelik ilk girişimlerden biriydi. Deneylerin çoğunda Vierordt'un kendisi ya da öğrencileri ve meslektaşları katılımcıydı: bir yardımcı iki tıkla bir aralık belirliyor, katılımcı da üçüncü bir tıkla aynı aralığı yeniden üretiyordu. Helga Lejeune ve John Wearden, 2009'da bu kitabın sonuçlarını ve bıraktığı mirası ayrıntılı biçimde yeniden ele aldı.
Kitaptan bugüne en çok kalan bulgu, artık Vierordt yasası olarak anılıyor: kısa süreler olduğundan uzun, uzun süreler olduğundan kısa yeniden üretilir; arada bir yerde, sürenin doğru üretildiği bir 'kayıtsızlık noktası' vardır. Stefan Glasauer ve Zhuanghua Shi'nin yeniden incelemesine göre Vierordt'un tablolarından birinde, 250 milisaniyenin altından 8 saniyenin üstüne uzanan 22 farklı aralık ve toplam 1.104 deneme yer alıyor; bu veride kayıtsızlık noktası yaklaşık 2,25 saniyede. Bu deneyde de sonunda senin kayıtsızlık noktanı hesaplıyoruz: ürettiğin sürelere uyan doğrunun, hedef ile üretimin eşit olduğu çizgiyi kestiği yer.
Merkeze yönelme
Benzer bir eğilim yalnızca zamanda değil, ağırlık, uzunluk ya da hareket mesafesi gibi pek çok büyüklüğün tahmininde görülür. Harry Hollingworth 1910'da bunu 'yargının merkeze yönelmesi' olarak adlandırdı. Ona göre belli bir aralığa ya da gruba ait uyaranlarla ilgili tahminlerimizi, o dizinin ortanca değeri çevresinde oluşturma eğilimindeyiz. Bu bakışla kayıtsızlık noktası sabit bir sayı değildir; hangi sürelerle karşılaştığına bağlı olarak kayar.
Bu deneyin hedef süreleri 0,9, 1,6, 2,5, 3,6 ve 5,0 saniye; ortancaları 2,5 saniye, ortalamaları yaklaşık 2,7 saniye. Merkeze yönelme varsa 0,9 ve 1,6 saniyelik elleri biraz uzun, 3,6 ve 5,0 saniyelik elleri biraz kısa tutman, kayıtsızlık noktanın da bu aralığın ortalarına düşmesi beklenir. Bunu tek bir sayıyla, eğimle özetliyoruz: ürettiğin süreleri hedeflere karşı çizdiğimizde eğim 1 ise süreleri bağlamdan etkilenmeden üretiyorsun; 1'den küçükse kısa süreleri uzatıp uzunları kısaltıyorsun ve eğim küçüldükçe bu çekim güçleniyor.
Bağlam iç saati ayarlar
Mehrdad Jazayeri ve Michael Shadlen 2010'da merkeze yönelmenin bir hata değil, akıllıca bir strateji olabileceğini gösterdi. Altı katılımcı, iki kısa ışık parlamasıyla sınırlanan bir aralığı izliyor ve hemen ardından bir tuşa basarak aynı aralığı yeniden üretiyordu. Aralıklar üç farklı kümeden geliyordu: kısa (494–847 ms), orta (671–1.023 ms) ve uzun (847–1.200 ms). Üretimler sistematik olarak o kümenin ortalamasına doğru çekiliyordu; bu yüzden aynı aralık, hangi kümeden geldiğine göre farklı üretiliyordu. Çekim orta kümede daha belirgin, uzun kümede ise daha da belirgindi.
Yazarlar bu sonuçları Bayesçi bir modelle açıkladı: beyin gürültülü ölçümü, ortamdaki sürelerin dağılımına dair bilgiyle birleştiriyor ve ortalama hatayı en aza indiren tahmini üretiyor. Uzun süreler daha gürültülü ölçüldüğü için bu bilgiye daha çok yaslanılıyor. Glasauer ve Shi (2021) da Vierordt'un sonuçlarını, her denemeden sonra güncellenen benzer bir Bayesçi modelle yüksek doğrulukla yeniden üretti. Modelleri, aynı sürelerin yavaş yavaş değişen bir sırayla sunulması halinde merkeze yönelmenin zayıflayacağını öngördü ve yaptıkları süre yeniden üretme deneyi bunu doğruladı. Bu deneyde süreler karışık sırayla geliyor; yani Vierordt'un koşullarına yakın bir durumdayız.
Hata süreyle büyür
John Gibbon 1977'de hayvanların zamanlama davranışı üzerine skaler beklenti kuramını önerdi. Kuramın merkezindeki fikir, zamanlamanın Weber yasasına uymasıdır: zaman tahminlerindeki dağılım, ölçülen süreyle orantılı olarak büyür. 1 saniyede 100 milisaniyelik bir sapma ne kadar olağansa, 5 saniyede 500 milisaniyelik bir sapma da o kadar olağandır. Bu yüzden puanını saniye cinsinden değil, ürettiğin sürenin hedefe oranından hesaplıyoruz; kısa ve uzun ellerin her biri aynı ölçüyle değerlendiriliyor.
John Wearden ve Helga Lejeune 2008'de insan zamanlaması üzerine çalışmaları bu açıdan derledi. Birçok çalışmada skaler özelliğe uyan sonuçlar buldular, ama ihlaller de vardı: örneğin 100 milisaniyeden kısa süreler zamanlandığında ya da süre yeniden üretimi ve üretimi gibi klasik görevler kullanıldığında. Bu deneyde ürettiğin sürelerin hedefe oranlarının ne kadar değiştiğine, yani değişkenlik katsayına da bakıyoruz. Beş el, kişisel bir değişkenliği kesin olarak ölçmek için az; skaler özelliğin bu görevde geçerli olup olmadığını en iyi, her süre için kalabalığın üretimlerinin dağılımından göreceğiz.
Saymak, hissetmek ve puanın
Senden içinden saymamanı, süreyi yalnızca hissetmeni istiyoruz, ama bunu engelleyemiyoruz. Simon Grondin, Ginette Meilleur-Wells ve Renée Lachance 1999'da, iki zaman aralığını ayırt etme görevinde açıkça saymanın yaklaşık 1,18 saniyeden uzun aralıklarda işe yaramaya başladığını buldu. Bu deneyin beş hedefinden dördü bu sınırın üstünde; yani sayarsan özellikle uzun ellerde daha isabetli olabilirsin. Saymak süreyi kısa, düzenli parçalara böler ve böylece ölçtüğümüz şeyi zaman algısından ritim tutmaya kaydırır. Basılı tutarken dolumu gizleyip yalnızca küçük bir nokta göstermemizin nedeni de benzer: dolan alanı görseydin, süreyi değil yüksekliği eşleştirirdin.
Her elin puanı e = |ln(üretilen / hedef)| ile başlar ve 10 / (1 + (e / 0,15)^1,6) formülüyle 0 ile 10 arasına yerleştirilir. Logaritmik oran kullandığımız için hedefin iki katı ve yarısı aynı hatayı sayılır; %20 kısa tutmak, %20 uzun tutmaktan biraz daha çok puan kaybettirir (yaklaşık 3,5'e karşı 4,2). Sonuç ekranında beş noktayı, hedefle üretimin eşit olduğu çizgiyi ve sana uyan doğruyu görürsün. Eğimin ve kayıtsızlık noktan, kısa süreleri uzatıp uzun süreleri kısaltma eğilimini özetler. Beş el kişisel bir eğilimi kesin olarak göstermek için az; Vierordt'un yasasının bugün telefon ekranlarında nasıl göründüğünü en iyi, binlerce kişinin cevabı bir araya geldiğinde göreceğiz.